옵션가격의 민감도 지표

옵션프리미엄이 얼마나 민감하게 변화하는지를 옵션의 민감도라고 함

옵션의 민감도를 측정하는 지표로 델타, 감마, 세타, 베가, 로 등이 있음

 

 

1. 델타(delta)

  

기초자산 가격 한 단위 변화에 대한 옵션가격의 변화를 나타내는 지표

기초자산이 상승하면 콜옵션 가격 상승, 풋옵션 가격 하락함

 

델타가 0.5라는 것은 기초자산이 1 움직일때, 옵션가격이 0.5만큼 움직인다는 것

  ex) KOSPI200주가지수 콜옵션은 기초자산인 KOSPI200가 1 상승하면 콜옵션 가격이 0.5 상승하게 됨

 

ex) 행사가격이 96인 콜옵션의 가격이 2.80이고 동 옵션의 델타가 0.80, 기초자산가격이 100인 경우 기초자산가격이 1%포인트(100*1.01=101)이 될 때, 행사가격96인 콜옵션의 추정가치는 다음과 같이 2.81이 된다.

   >> 콜96의 추정가격 = 2.80 + (0.80*1%) = 2.81

 

델타는 기초자산의 가격변동위험을 해지하는데 사용하고, 헤지비율을 조정하는 근거가 된다.

예를들어 델타가1이면 선물/옵션 헤지비율은 1:1이지만, 0.5가되면 옵션과 선물의 헤지비율은 2:1이 된다.

 

ex) 델타가 0.20인 콜옵션으로 현물10단위를 헤지하는 경우, 적정헤지비율과 콜옵션에 대해 어떤 포지션을 취해야 함?

  >> 헤지비율은 델타의 역수이므로 1/0.20 = 5.0이 됨. 따라서 콜옵션 50계약(5*10계약)을 매도포지션 취해야 함

 

콜옵션의 델타는 기초자산이 1포인트 움직일때, 콜옵션 가격이 얼마나 움직이는지를 말함

콜옵션종목의 델타값이 1에서 0으로 수렴하고 있는 경우, 해당 콜옵션이 외가격 상태로 전환되고 있음을 의미함

  * 0에서 1까지

 

풋옵션의 델타는 기초자산가격과 반대 방향성을 가진다.

일반적으로 풋옵션의 델타는 -1보다 크고 0보다 작거나 같다. (마이너스 부호)

만약 풋옵션이 깊은 외가격 상태이면 델타값은 0에 가까워진다.

  * -1에서 0까지

 

포지션 델타와 델타중립

  - 델타중립 : 총 매입포지션의 델타를 총 매도포지션의 델타와 일치시켜 전체 포트폴리오의 델타를 0으로 만드는 것

ex) 델타0.5 콜옵션 6계약 매입, 델타0.4인 콜옵션 3계약 매도. 포지션델타는?

  >> 0.5*6 + 0.4*-3 = +1.8

  >> 기초자산이 1 변할때 1.8만큼의 가격변화가 발생한다는 것을 의미

 

 

2. 감마(gamma)

 

감마는 기초자산가격변화에 대하여 옵션의 델타가 어떻게 변화는지를 나타내는 지표임.

어떤 옵션의 감마가 0.002인 경우, 기초자산이 1움직일때 델타가 0.002만큼 움직인다는 것을 의미함.

결국 감마는 기초자산 가격 변화의 속도(크기)를 나타낸다.

 

감마의 값이 크면 포지션델타를 유지하기가 어려워짐

 

감마는 매입포지션이면 +, 매도포지션이면 - 값을 가진다.

 

등가격옵션은 잔존만기가 짧아질수록 감마가격이 크게 증가하게 됨

 

 

3. 세타(Theta)

 

옵션의 잔존만기(Time to Maturity) 변화(보통 1일)에 대한 옵션가격의 변화정도를 측정하는 민감도 지표

  (  = 옵션가격변화분 / 잔존만기의변화분 )

 

옵션은 만기에 가까워질수록 시간가치가 0이 된다.

이런 시간잠식효과때문에 옵션의 세타는 - 값을 가진다.

 

어떤 옵션의 세타가 -0.25라면 1일이 경과할 때 옵션의 가격이 0.25 줄어든다는 것을 의미한다.

즉, 현재가치가 3.75인 옵션의 가격이 내일 3.5가되면 모래는 3.25가 된다는 것을 의미함

 

세타도 델타/감마와 마찬가지로 등가격 상태에서 가장 높고, 깊은내가격/외가격에서 가장 작아진다

 

잔존만기가 짧아질수록 세타값은 커진다. 이는 만기가 가까워질수록 세타분모(시간)가 작아지므로 상대적으로 세타값이 커지는 것임

 

 

4. 베가(Vega, Kappa)

 

기초자산의 변동성에 대한 옵션가격의 변화를 측정하는 민감도 지표임.

 

옵션의 베가가 0.2인 경우, 변동성이 1% 증가할 때 옵션가격이 0.2만큼 증감한다는 것을 의미함.

 

매입포지션의 베가는 0보다 크거나 같고, 매도포지션의 베가는 0보다 작거나 가다.

 

 

5. 로(Rho)

 

옵션의 무위험이자율(RFR) 변화에 대한 옵션가격의 변화를 측정하는 민감도 지표

 

이자율변화에 대한 옵션가격의 민감도는 일반적으로 그다지 중요하지 않다.

또한, 이자율 변동이 매우 작은편이라 옵션가격의 변화도 매우작다. 상대적으로 덜 화ㄹ용됨.

 

콜옵션의 로는 +, 풋옵션의로는 -